【答案】分析:本題是一個分段函數(shù),且是一個復(fù)合函數(shù)求值型的,故求解本題應(yīng)先求內(nèi)層的f(2),再以之作為外層的函數(shù)值求復(fù)合函數(shù)的函數(shù)值,求解過程中應(yīng)注意自變量的范圍選擇相應(yīng)的解析式求值.
解答:解:由題意,自變量為2,
故內(nèi)層函數(shù)f(2)=log3(22-1)=1<2,
故有f(1)=2×e1-1=2,
即f(f(2))=f(1)=2×e1-1=2,
故答案為 2
點評:本題的考點分段函數(shù),考查復(fù)合函數(shù)求值,由于對應(yīng)法則是分段型的,故求解時應(yīng)根據(jù)自變量的范圍選擇合適的解析式,此是分段函數(shù)求值的特點.