（2012•西區(qū)一模）過橢圓C：
x2
3
+
y2
2
=1上任一點(diǎn)P作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂直PH（H為垂足）．延長PH到點(diǎn)Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．當(dāng)點(diǎn)P在C上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍是（　�。�
分析：先確定P，Q坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用橢圓方程，可得Q點(diǎn)軌跡方程，從而可求離心率的取值范圍．
解答：解：設(shè)P（x1，y1），Q（x，y），因?yàn)橛覝?zhǔn)線方程為x=3，所以H點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，y）．
又∵|HQ|=λ|PH|，∴
HP
PQ
=
-1
1+λ
，
∴由定比分點(diǎn)公式，可得：x1=
3(1+λ)-x
λ
，y1=y，
代入橢圓方程，得Q點(diǎn)軌跡方程為
[x-3(1+λ)]2
3λ2
+
y2
2
=1，
∴離心率e=
3λ2-2
3
λ
=
1-
2
3λ2
∈[
3
3
，1）．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查離心率的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）a，b，c成等比數(shù)列，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）集合P={x∈Z|0≤x＜2}，M{x∈Z|x2≤4}，則P∩M等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）不等式
2
x+1
＜1的解集是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）已知向量
AB
=2
BC
，
BD
=-2
DC
，若
AC
=λ
CD
，則λ=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)y=f-1（x）+a過點(diǎn)（2，1），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案