15．若向量 $\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-3）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)m的值為$\frac{2}{3}$．

分析 根據(jù)向量垂直的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵向量 $\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-3）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2-3m=0，
解得m=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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6．已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，命題p：A=B；命題q：sinA=sinB．則￢p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=13，a13=33，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x+α）-sin（2x+α）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則α=（　　）
A．α=kπ-$\frac{π}{3}$ （k∈Z）B．α=kπ-$\frac{π}{6}$ （k∈Z）C．α=kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）D．α=kπ+$\frac{π}{6}$ （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其俯視圖的面積為8$\sqrt{2}$，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．8B．20+8$\sqrt{2}$C．16D．24+8$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）設(shè)a＞0，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{3}$）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥$\frac{{k}^{2}+k}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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4．若$\frac{cos（2α-π）}{sin（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則sinα-cosα的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{7}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x1，y1），將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{2}$后與單位圓交于點(diǎn)Q（x2，y2）．記f（α）=y1+y2．
（1）討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=$\sqrt{2}$，且a=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC的面積．

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