函數(shù)y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）為偶函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點與最低點，并且，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（ ）

A．
B．
C．x=2
D．x=1
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)是一個偶函數(shù)，得到ϕ=，根據(jù)A，B兩點間距離為2，最高點和最低點之間的垂直距離是2，用勾股定理求出半個周期的大小，得到周期，求出ω．得到函數(shù)的解析式，然后求出對稱軸方程對照選項即可選出正確答案．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）為偶函數(shù)，
ϕ=，
∵A，B兩點間距離為2，又最高點和最低點之間的垂直距離是2，
∴半個周期是2，
∴周期T=4，ω=，
函數(shù)y=sin（ωx+ϕ）=-cos，當x=2時，函數(shù)取得最值，
x=2是y=sin（ωx+ϕ）的對稱軸方程．
故選C．
點評：本題考查根據(jù)三角函數(shù)的圖象得到函數(shù)的解析式，這里有一個比較特殊的做法，就是應用勾股定理做出半個周期的大�。�
練習冊系列答案
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求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
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精英家教網(wǎng)設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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1
1
．

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2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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設ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　　）
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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