分析：利用向量的數(shù)量積和向量夾角的定義，將
3(+)•=42轉(zhuǎn)化為
3||||cos(π-A)+3||||cosB=
||2，再應(yīng)用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角表示，即可得到sinAcosB=-7cosAsinB，把
化為正余弦表示代入即可得答案．
解答：解：∵
3(+)•=42，
∴
3•+3•=2，根據(jù)向量數(shù)量積的和向量夾角的定義，
∴
3||||cos(π-A)+3||||cosB=
||2，
∴
-3||cosA+3||cosB=||，
根據(jù)正弦定理，可得-3sinBcosA+3cosBsinA=4sinC，
又4sinC=4sin（A+B）=4sinAcosB+4cosAsinB，
∴sinAcosB=-7cosAsinB，
=
==-7．
故答案為：-7．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積在幾何中的應(yīng)用，涉及了向量數(shù)量積的定義，向量夾角的定義以及正弦定理的應(yīng)用．解題時要特別注意向量的夾角與三角形內(nèi)角的關(guān)系，在三角形問題中，解題的思路一般是應(yīng)用正弦定理和余弦定理進行“邊化角”或“角化邊”．屬于中檔題．
|=3,| 
|=4,且
·
=-6
,則△ABC的面積是( )
C．3 D．
+
|=3，|
|=4，且
·
=-6
，則△ABC的面積是( )
C.3 D.
+