在復平面內直角三角形的三個頂點為A，B，C，它們分別對應復數(shù)z，，|z|＝2，求z的值．

答案：
解析：

　　解法1 對應復數(shù)對應復數(shù)∴(λ∈R且λ≠0)．即，∴z＝－1＋λi．∵|z|＝2，∴1＋

　　∴z＝

　　解法2 利用勾股定理．即＋．∵|z|＝2，∴＋1＝4，即＝3．設z ＝a＋bi(a，b∈R)代入可得到＝3，注意到＝4，解得a＝－1，


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設復數(shù)z1＝a+bi和z2＝-b+ai(a,b∈R且a≠0, b≠0)在復平面內△Z1OZ2的形狀是

[　　]

A. 銳角三角形　　 B. 等腰直角三角形

C. 鈍角三角形　　 D. 等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知B是半圓O上的動點,OB=1,OA=2,△ABC是等腰直角三角形,BC為斜邊,建立適當?shù)淖鴺讼?在復平面內求點B對應什么復數(shù)時,O、C兩點的距離最大,并求此最大值.?

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已知復數(shù)z1，z2在復平面內對應的點依次為A，B，O為原點，若z1=1+i，△AOB 是以O為直角的等腰直角三角形，且點B在第二象限，則z2=    ．

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