Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）

• A．y=x4+

  1

  x4

• B．y=x+

  1

  x

• C．y=x2+

  1

  x2

  (x≠1)
• D．y=x²+2x+3

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，看它們是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，根據(jù)偶函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解答：解：選項(xiàng)A，定義域?yàn)閧x|x≠0}且f（-x）=(-x)4+

1

(-x)4

=f（x），故該函數(shù)是偶函數(shù)；
選項(xiàng)B，定義域?yàn)閧x|x≠0}，f（-x）=-f（x），故該函數(shù)是奇函數(shù)；
選項(xiàng)C，定義域?yàn)閧x|x≠0，1}不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故該函數(shù)不是偶函數(shù)；
選項(xiàng)D，定義域?yàn)镽，f（-x）=（-x）²+2（-x）+3≠f（x）．故該函數(shù)不為偶函數(shù)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，一般步驟是先求定義域看其是否對(duì)稱，然后判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．