今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次稱量結(jié)果和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

解：不對．

設(shè)天平的左右臂長分別為，物體放在左右托盤稱得的重量分別是a，b，真實重量為G，則由杠桿平衡原理知

由①②得．

∴

由于，故a≠b，由均值不等式，真實重量是兩次稱量結(jié)果的幾何平均數(shù)，而不是算術(shù)平均數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣州市2008屆高中教材變式題5：不等式 題型：044

今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次稱量結(jié)果的和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實質(zhì)量．你認為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人說要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤各稱一次，則兩次稱量結(jié)果和的一半就是物體的真實重量，這種說法對嗎？并說明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

今有一臺天平兩臂之長略有差別，其他均精確，有人說要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實質(zhì)量．你認為這種說法對不對？證明你的結(jié)論．如果不對的話，你能找到一種用這臺壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案