今有一臺(tái)壞天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確，有人說(shuō)要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤(pán)各稱一次，則兩次稱量結(jié)果和的一半就是物體的真實(shí)重量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

解：不對(duì)．

設(shè)天平的左右臂長(zhǎng)分別為，物體放在左右托盤(pán)稱得的重量分別是a，b，真實(shí)重量為G，則由杠桿平衡原理知

由①②得．

∴

由于，故a≠b，由均值不等式，真實(shí)重量是兩次稱量結(jié)果的幾何平均數(shù)，而不是算術(shù)平均數(shù)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州市2008屆高中教材變式題5：不等式 題型：044

今有一臺(tái)壞天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確，有人說(shuō)要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤(pán)各稱一次，則兩次稱量結(jié)果的和的一半就是物體的真實(shí)重量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差別，其他均精確，有人說(shuō)要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤(pán)中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)質(zhì)量．你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？證明你的結(jié)論．如果不對(duì)的話，你能找到一種用這臺(tái)壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？

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今有一臺(tái)壞天平，兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確，有人說(shuō)要用它稱物體的重量，只需將物體放在左右托盤(pán)各稱一次，則兩次稱量結(jié)果和的一半就是物體的真實(shí)重量，這種說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差別，其他均精確，有人說(shuō)要用它稱量物體的質(zhì)量，只須將物體放在左、右托盤(pán)中各稱一次，再將稱量的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)質(zhì)量．你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？證明你的結(jié)論．如果不對(duì)的話，你能找到一種用這臺(tái)壞天平稱量物體質(zhì)量的正確方法嗎？

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