函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，我們可求出函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)的解析式，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案
解答：解：函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)是y=log2x
其定義域?yàn)椋?，+∞），經(jīng)過（1，0）點(diǎn)，且為增函數(shù)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互為反函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x的定義域是[0，3]，設(shè)g（x）=f（2x）-f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使得k-2f（x）＞g（x）有解，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)），使得 f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，那么稱為 g（x）為函數(shù) f（x）的一個(gè)承托函數(shù)，給出如下命題：
（1）定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
（2）g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個(gè)承托函數(shù)；
（3）g（x）=ex為函數(shù)f（x）=ex的一個(gè)承托函數(shù)；
（4）函數(shù)f(x)=-
1
5x2-4x+11
，若函數(shù)g（x）的圖象恰為f（x）在點(diǎn)P(1，-
1
12
)處的切線，則g（x）為函數(shù)f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則稱g（x）為f（x）的一個(gè)承托函數(shù)．現(xiàn)有如下命題：
①對(duì)給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能無數(shù)個(gè)；
②g（x）=2x為函數(shù)f（x）=2x的一個(gè)承托函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=x-a為函數(shù)f（x）=ax2的承托函數(shù)，則a的取值范圍是a≥
12
；
④定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2x的圖象向
右
右
平移
2
2
個(gè)單位，就可以得到函數(shù)g（x）=2x-2的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（1）=（　�。�
A、0
B、1
C、
1
2
D、2

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