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設，則使冪函數為奇函數且在上單調遞增的a值的個數為(    )

 A．0             B．1            C．2               D．3

 

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了冪函數的性質的簡單運用。

因為α=時，函數，以-x代x解析式不變，那么就是偶函數，

α=-1時，函數為反比列函數，因為f(-x)==-f(x)=-故為奇函數，且在（0，+∞）單調遞減；α=2時，函數是二次函數，對稱軸為y軸故為偶函數；根據冪函數的性質可知，冪指數為正奇數時，則在第一象限遞增，故α=1，3，不僅函數為奇函數，且在（0，+∞）單調遞增，滿足題意，故選D.

解決該試題關鍵是對于各個取值意義驗證，判定是否滿足冪函數的性質。

 

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