已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式是定義域（-1，1）上的奇函數(shù)，
（1）求b的值，并寫出f（x）的表達(dá)式；
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）且f（x）是奇函數(shù)，
所以f（0）=0，即f（0）=，解得b=0．
所以f（x）=．
（2）函數(shù)f（x）為減函數(shù)，證明如下
設(shè)-1＜x1＜x2＜1，則=，
因?yàn)?1＜x1＜x2＜1，所以，1+x1x2＞0，
所以，即f（x1）＞f（x2），
所以函數(shù)f（x）為減函數(shù)．
分析：（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)確定b的值．
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用定義法是判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法．
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已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062109320174973503/SYS201306210932191403329000_ST.files/image002.png">的偶函數(shù),且,若在上是減函數(shù),那么在上是 (    )  

A．增函數(shù)           B．減函數(shù)           C．先增后減的函數(shù)    D．先減后增的函數(shù)

 

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已知函數(shù)是定義域?yàn)?i>R的偶函數(shù)，且,若在上是增函數(shù)，那么在上是

A．增函數(shù)           B．減函數(shù)           C．先增后減的函數(shù)    D．先減后增的函數(shù)

 

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已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且上是增函數(shù)，那么上是（   ）

A．增函數(shù)           B．減函數(shù)           C．先增后減的函數(shù)    D．先減后增的函數(shù)

 

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 已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121811170484223108/SYS201212181117574985625688_ST.files/image002.png">上的奇函數(shù)，且

 (1）求的解析式，    

(2)用定義證明：在上是增函數(shù)，

（3）若實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

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已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052104042290622384/SYS201205210404427968744190_ST.files/image002.png">的偶函數(shù)，則的值

A．0             B．            C．1            D．

 

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