已知函數(shù)數(shù)學公式是定義域（-1，1）上的奇函數(shù)，
（1）求b的值，并寫出f（x）的表達式；
（2）試判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

解：（1）因為函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1）且f（x）是奇函數(shù)，
所以f（0）=0，即f（0）=，解得b=0．
所以f（x）=．
（2）函數(shù)f（x）為減函數(shù)，證明如下
設(shè)-1＜x1＜x2＜1，則=，
因為-1＜x1＜x2＜1，所以，1+x1x2＞0，
所以，即f（x1）＞f（x2），
所以函數(shù)f（x）為減函數(shù)．
分析：（1）利用奇函數(shù)的性質(zhì)確定b的值．
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的單調(diào)性．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，利用定義法是判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法．
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