已知函數(shù)y=f(x)(x∈(0，2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓弧．現(xiàn)給出如下命題：

①；②；③為減函數(shù)；④若，則a+b=2．

其中所有正確命題的序號為    ．

 

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：因為，x=1時，是極值點，所以，①正確；

因為函數(shù)的圖象先上升后下降，即函數(shù)由增變?yōu)闇p，所以，②不正確；

由圖象可知，所以，③為減函數(shù)正確；

，即，整理得，，所以，a+b=2。

綜上知，答案為①③④。

考點：函數(shù)的圖象，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

點評：中檔題，在指定區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)值非負(fù)，函數(shù)為增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個為真命題．

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