北京市的一家報刊攤點，從報社買進《北京日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社．在一個月(30天計算)里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？


[解析]　設(shè)每天從報社買進x份報紙，每月獲得的總利潤為y元，則依題意有

y＝0.10(20x＋10×250)－0.15×10(x－250)

＝0.5x＋625，x∈[250,400]．

該函數(shù)在[250,400]上單調(diào)遞增，所以x＝400時，ymax＝825(元)．

答：攤主每天從報社買進400份時，每月所獲得的利潤最大，最大利潤為825元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x是[0,1]內(nèi)的一個均勻隨機數(shù)，經(jīng)過變換y＝2x＋3，則x＝對應(yīng)變換成的均勻隨機數(shù)是(　　)

A．0                                 B．2

C．4                                 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)＝－4x2＋4ax－4a－a2(a<0)在區(qū)間[0,1]上有最大值－5，則實數(shù)a等于(　　)

A．－1                                 B．－

C．－                                D．－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表：

x

－3

－2

－1

0

1

2

3

4

y

6

m

－4

－6

－6

－4

n

6

由此可以判斷方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根所在的區(qū)間是(　　)

A．(－3，－1)和(2,4)                 B．(－3，－1)和(－1,1)

C．(－1,1)和(1,2)                    D．(－∞，－3)和(4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋m＋3的一個零點為0，則另一個零點是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給定函數(shù)①y＝x，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，

④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是(　　)

A．①②　　　　　　　　              B．②③

C．③④                              D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程log2(x＋4)＝3x解的個數(shù)是(　　)

A．0個                               B．1個

C．2個                               D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為(　　)

A．1                                   B．2

C．3                                   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.

(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)當(dāng)x∈[－，]時，函數(shù)f(x)的最大值與最小值的和為，求f(x)的解析式；

(3)將滿足(2)的函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再向下平移個單位，得到函數(shù)g(x)的圖象，求g(x)的圖象與x軸的正半軸、直線x＝所圍成圖形的面積．

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