函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
32
的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．
分析：根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，指數(shù)為
3
2
的冪函數(shù)底數(shù)不小于0，我們可構(gòu)造關(guān)于x的不等式，進(jìn)而求出答案．
解答：解：要使函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
3
2
的解析式有意義，
自變量x須滿足：
x2-5x+4＞0  
x≥0

解得0≤x＜1或x＞4
故函數(shù)f(x)=lg(x2-5x+4)+x
3
2
的定義域?yàn)閧x|0≤x＜1或x＞4}
故答案為：{x|0≤x＜1或x＞4}
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，冪函數(shù)的定義域，其中根據(jù)基本函數(shù)的定義域構(gòu)造關(guān)于x的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(cos2
x
2
-sin2
x
2
)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=lg(x+1)+
4-x2
的定義域是
{x|-1＜x≤2}
{x|-1＜x≤2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(ax2-ax+
1a
)值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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