Question

（2007•上海模擬）在極坐標(biāo)系中，已知圓的方程是ρ=6cosθ-2

2

sinθ，則過圓心與極軸垂直的直線極坐標(biāo)方程是（　　）

A．ρsinθ=3

B．ρ=3sinθ

C．ρ=3cosθ

D．ρcosθ=3

Answer 1

分析：先根據(jù)ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y求出圓的普通方程，然后求出圓的圓心，最后求出滿足題意的極坐標(biāo)方程即可．

解答：解：圓ρ=6cosθ-2

2

sinθ普通方程為：x²+y²=6x-2

2

y，它的圓心坐標(biāo)為（3，-

2

），
過圓ρ=6cosθ-2

2

sinθ的圓心，且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程是：ρcosθ=3．
故選D．

點評：本題主要考查了極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，極坐標(biāo)方程的求法，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．