判斷函數(shù)在(1，＋¥)上的單調(diào)性．

答案：略
解析：

，

而當(dāng)x＞1時(shí)，為增函數(shù)，

∴遞減，故原函數(shù)在(1，＋¥ )上為減函數(shù)．


提示：

將函數(shù)變形，轉(zhuǎn)化成討論一些基本函數(shù)的單調(diào)性是討論函數(shù)單調(diào)性的一種常用方法．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；     

（2）、解不等式：；

（3）、若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式：；

（3）若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二上期中考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；   

（2）、解不等式：；

（3）、若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時(shí)，總有．

（1）、判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；   

（2）、解不等式：；

（3）、若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考數(shù)學(xué)理 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng) 時(shí)，總有．

   （1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

   （2）解不等式：；

   （3）若對(duì)所有的恒成立，其中（是常數(shù)），試用常數(shù)表示實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

 

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