Question

已知雙曲線C：x²-y²=m²（m＞0），直線l過C的一個焦點，且垂直于x軸，直線l與雙曲線C交于A，B兩點，則

|AB|

2m

等于（　�。�

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：將雙曲線方程化為標準方程，求得其中一個焦點，代入雙曲線方程，得到AB的長，即可得到答案．

解答： 解：雙曲線C：x²-y²=m²（m＞0），即為

x2

m2

-

y2

m2

=1，
設其中一個焦點為（

2

m，0），
則令x=

2

m，代入雙曲線方程為y²=2m²-m²=m²，
即y=±m(xù)，
即有|AB|=2m，
則

|AB|

2m

=1．
故選A．

點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查運算能力，屬于基礎題．