已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a2+1}．
（Ⅰ）當a=2時，求A∩B；
（Ⅱ）求使B⊆A的實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：（Ⅰ）直接求出A，B，然后求解A∩B．
（Ⅱ）通過當a＜時，當a=時，當a＞時，分別求出A，利用B⊆A，求出a的范圍．
解答：解：（Ⅰ）當a=2時，A=（2，7），B=（4，5），
∴A∩B=（4，5）．
（Ⅱ）∵B=（2a，a2+1），
當a＜時，A=（3a+1，2），要使B⊆A，必須，此時a=-1；
當a=時，A=∅，使B⊆A的a不存在；
 當a＞時，A=（2，3a+1），要使B⊆A，必須，此時1≤a≤3；
綜上可知，使B⊆A的實數(shù)a的取值范圍[1，3]∪{-1}．
點評：本題考查集合的基本運算，集合關系中的參數(shù)取值問題，考查計算能力，分類討論思想的應用．
練習冊系列答案
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已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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