Question

根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y依次記為x1，x2，…，x2013，y1，y2…y2013，
（1）求出數(shù)列{xn}，{yn}（n≤2013）的通項公式；
（2）求數(shù)列{xn+yn}（n≤2013）的前n項的和Sn．

Answer 1

解：（1）由程序框圖可得到數(shù)列{xn}是首項為2，

公差為3的等差數(shù)列，∴xn=3n-1，（n≤2013）．
數(shù)列{yn+1}是首項為3公比為2的等比數(shù)列，
∴yn+1=3•2n-1，∴yn=3•2n-1-1，（n≤2013）．
（Ⅱ）∵xn+yn=3n-1+3•2n-1-1=，（n≤2013）．
∴Sn=（2+5+…+3n-1）+（3+6+…+3•2n-1）-n
=+3•2n-3-n=3•2n+（n≤2013）．