已知A(2,0)、B(0,6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若C點(diǎn)在線段OB上，且∠BAC=,求△ABC的面積；

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直線l:ax+10y+84-

108=0經(jīng)過點(diǎn)P，求直線l的傾斜角.

解：(1)設(shè)C(0,b),

∵kAB==-3,kAC=,

由=1,解得b=1,即C(0,1).

∴S△ABC=×(6-1)×2=5.

(2)∵AB的方程為3x+y-6=0,

∴OD的方程為x-3y=0.

解方程組

∴D().

由,得P().

∵點(diǎn)P在直線l上，

∴a+10×(-)+84-108=0.

∴a=10.

由k=-,得直線l的傾斜角為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求
1
a
+
1
b
的最小值．
②0＜x＜2，求y=x（2-x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=1．求證：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
ab
≥8；              
（2）
a+
1
2
+
b+
1
2
≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤:

已知A(-2,0)、B(2,3),點(diǎn)P在線段AB上,且＝則P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4+,)

(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A(2, 0)，B(6, 0)，∠ACB＝90 º，那么頂點(diǎn)C的軌跡方程是            .

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