Question

下列函數為偶函數且在[0，+∞）上為增函數的是（ ）
A．y=
B．y=x²
C．y=2^x
D．y=-x²

Answer 1

【答案】分析：根據一次函數，二次函數，指數函數的圖象和性質，逐一分析四個答案中四個函數的奇偶性及在[0，+∞）上的單調性，可得答案．
解答：解：函數y=x的一次項系數1＞0，故數y=x在[0，+∞）上為增函數，但函數為奇函數；
y=x²的圖象是開口朝上且以y軸為對稱軸的拋物線，故函數為偶函數且在[0，+∞）上為增函數；
y=2^x在[0，+∞）上為增函數，但函數為非奇非偶函數；
函數y=-x²的圖象是開口朝下且以y軸為對稱軸的拋物線，故函數為偶函數，但在[0，+∞）上為減函數；
故選B
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的判斷，函數單調性的判斷與證明，熟練掌握基本初等函數的奇偶性和單調性是解答的關鍵．