已知向量，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：遇到求最值得問題一般要先表示出要求的結(jié)果，再用求最值的方法得到結(jié)果，先表示出三角形的面積，發(fā)現(xiàn)面積是與兩個(gè)向量夾角的正弦有關(guān)，根據(jù)夾角的范圍，求出結(jié)果．
解答：解：∵S△=||||sin＜＞
||=2，||=1，
∴S△=sin＜＞，
∵向量，
∴兩個(gè)向量的夾角是[0，π]，
∴S△的 最大值是1．
故選C．
點(diǎn)評：本題是一個(gè)三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時(shí)可以以選擇和填空形式出現(xiàn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學(xué)公式（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若點(diǎn)C的函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，則實(shí)數(shù)λ的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    3
  3. C.
    -4
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若點(diǎn)C的函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為                                                                        （    ）

     A．—3     B．3       C．—4   D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若點(diǎn)C的函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為                                                                        （    ）

     A．—3     B．3       C．—4   D．4

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