Question

一個九宮格如下表，每個小方格內(nèi)都填一個復(fù)數(shù)，它的每行、每列及對角線上三個格內(nèi)的復(fù)數(shù)和都相等，則x表示的復(fù)數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)每行、每列、每條對角線上的3個數(shù)之和都等于y，可以完成表格的填寫，然后根據(jù)填表時沒有用到的行或列或?qū)�角線上的和是y列方程組求解．
解答：解：不妨設(shè)對角線上的中間格內(nèi)的數(shù)為z₁，右上角的數(shù)為z₂，右下角的數(shù)為m，則最下邊一行的和為：x+1+m，z最右邊一列的和為：z₂+i+m，
∵x+1+m=z₂+i+m，
∴z₂=x+1-i，
又中間一列的和2+i+z₁+1與對角線上的和x+z₁+x+1-i相等，即2+i+z₁+1=x+z₁+x+1-i，
∴x=1+i．
故答案為：1+i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，難點在于在列方程組的時候一定要正確把握題意，避免列錯恒等式，屬于中檔題．