若∆ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列,三邊成等比數(shù)列,則∆ABC是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等腰直角三角形
  3. C.
    等邊三角形
  4. D.
    鈍角三角形
C
試題分析：根據(jù)三內(nèi)角成等差，設(shè)A,B,C成等差，則有A+B+C=，,進而結(jié)合三邊的比例，則有,通過余弦定理
因此可知A=C，故可知三角形為等邊三角形，選C
考點：本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的運用。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是，根據(jù)三內(nèi)角成等差，說明了有個角為60度，進而結(jié)合三邊的比例，想到用余弦定理求解。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：12：13，則△AB形狀一定是
直角
角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=2：3：4，則△ABC（　�。�
A、一定是直角三角形B、一定是鈍角三角形C、一定是銳角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）若△ABC的三個內(nèi)角的正弦值分別等于△A'B'C'的三個內(nèi)角的余弦值，則△ABC的三個內(nèi)角從大到小依次可以為
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
3π
4
，
π
8
，
π
8
；
3π
4
，另兩角不惟一，但其和為
π
4
（寫出滿足題設(shè)的一組解）．

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