Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，從頂點C出發(fā)，在∠ACB內(nèi)等可能地引射線CD交線段AB于點D，則的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：取AB中點D₀，得△ACD₀的面積等于△ABC的面積的一半，易得△ACD₀是等邊三角形．當(dāng)經(jīng)過C點的射線CD位于∠ACD₀內(nèi)部時，滿足，因此用∠ACD₀的度數(shù)除以∠ABC的度數(shù)，即得本題的概率．
解答：取AB中點D₀，得△ACD₀的面積等于△ABC的面積的一半
∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，
∴CD₀=AD₀=AC=AB，可得∠ACD₀=60°
當(dāng)經(jīng)過C點的射線CD位于∠ACD₀內(nèi)部時，
即滿足，
∴所求概率為P===
故選：C
點評：本題給出含有60°的直角三角形，求射線截三角形所得面積小于直角三角形面積一半的概率，著重考查了幾何概型及其計算方法的知識，屬于基礎(chǔ)題．