直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，9），且與兩坐標(biāo)軸的正半軸相交，當(dāng)兩截距之和最小時直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)所求直線l方程為
x
a
+
y
b
=1（a，b＞0）．由于直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，9），可得
1
a
+
9
b
=1．再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：設(shè)所求直線l方程為
x
a
+
y
b
=1（a，b＞0）．
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，9），
∴
1
a
+
9
b
=1．
∴a+b=(a+b)(
1
a
+
9
b
)=10+
b
a
+
9a
b
≥10+2
b
a
•
9a
b
=16，當(dāng)且僅當(dāng)b=3a=12時取等號．
∴直線l的方程為
x
4
+
y
12
=1，化為3x+y-12=0．
故答案為：3x+y-12=0．
點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)、直線的截距式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），則|2
a
-
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(m，2)，
a
⊥
b
，
c
與
a
的夾角為
3
4
π，
b
•
c
=-4，求：
（1）實(shí)數(shù)m的值； 
（2）|
c
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2sin22°，2cos22°），則△ABC的面積為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、
2
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-sin
π
3
x在區(qū)間[0，t]上至少取得2個最大值，則正整數(shù)t的最小值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)列記為{xn}．
（1）若定義函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
，且輸入x0=2，求輸出的數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（2）若定義函數(shù)f（x）=x+3，且輸入x0=-1，設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和，對于給定的n，請你給出一個D，并求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、72cm3
B、60cm3
C、48cm3
D、36cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b2=a2，求等比數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的a的值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、2

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同步練習(xí)冊答案