為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下的2×2列聯(lián)表:

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

總計(jì)

男生

20

5

25

女生

10

15

25

總計(jì)

30

20

50

則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)　　　　的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示).

附:χ2=

P(χ2≥x0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

x0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

0.5%

【解析】χ2=

=≈8.333>7.879,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān).

【方法技巧】?jī)蓚�(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)的直觀判斷

在列聯(lián)表中,可以估計(jì)滿足條件X=x1的個(gè)體中具有Y=y1的個(gè)體所占的比重,和滿足條件X=x2的個(gè)體中具有Y=y1的個(gè)體所占的比重,若兩個(gè)分類(lèi)變量無(wú)關(guān),則兩個(gè)比重應(yīng)差別不大,即≈,因此兩個(gè)比重和相差越大,兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)的可能性就越大.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知曲線C1:x2+y2=1,對(duì)它先作矩陣A=對(duì)應(yīng)的變換,再作矩陣B=對(duì)應(yīng)的變換得到曲線C2:+y2=1,求實(shí)數(shù)b的值.

 

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甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績(jī)互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:

甲運(yùn)動(dòng)員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合計(jì)

100

1

乙運(yùn)動(dòng)員

射擊環(huán)數(shù)

頻數(shù)

頻率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合計(jì)

80

1

若將頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:

(1)求甲運(yùn)動(dòng)員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運(yùn)動(dòng)員射擊2次,乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.

(1)求關(guān)于x的不等式f(x)≤5的解集.

(2)若g(x)=的定義域?yàn)?/span>R,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的行人,對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到如下的2×2列聯(lián)表:

 

男

女

總計(jì)

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由χ2=算得,

χ2=≈7.8.

以下結(jié)論正確的是(　　)

(A)有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

(B)有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

(C)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

(D)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

 

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下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計(jì)

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計(jì)

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

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已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

 

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平面向量與的夾角為60°， 則（ ）

A． B. C.4 D.12

 

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