已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2an(n≥2)，
a 1
=1，則an=（　　）
A．
2
(n+1)2
B．
2
n(n+1) 
C．
1
2n-1
D．
1
2n-1
∵Sn=n2an
當n＞1時，Sn-1=（n-1）2an-1
∴an=Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1
（n2-1）an=（n-1）2an-1
即
an
an-1
=
n-1
n+1
，
∴an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
…•
an
an-1

=1×
1
3
×
2
4
×
3
5
×…×
n-1
n+1

=
1×2
n(n+1)
=
2
n(n+1)
．
故選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案