Question

已知集合M={m2，m}，N={x|

x+1

2x-3

＜0，x∈Z}，若M∩N≠?，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�

A．2

B．-1或1

C．-1

D．0或1

Answer 1

分析：解分式不等式化簡(jiǎn)N為 {0，1}，再由條件可得當(dāng)m=0，1 或m²=0 時(shí)，M不滿足互異性，當(dāng) m²=1時(shí)，只有m=-1滿足條件，由此得出結(jié)論．

解答：解：∵N={x|

x+1

2x-3

＜0，x∈Z }={ x|-1＜x＜

3

2

}={0，1}，M={m²，m}，M∩N≠?，
故當(dāng)m=0，1 或m²=0 時(shí)，M不滿足互異性，當(dāng) m²=1時(shí)，只有m=-1滿足條件，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．