（10分）已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程.

 

【答案】

，。

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題意，根據(jù)雙曲線的方程得到其頂點和焦點坐標(biāo)，進而結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)出，求解得到。注意焦點的位置不定方程也不定，要討論。

解：由已知：，雙曲線的頂點為，

若拋物線的焦點為，則，所以拋物線的方程為

若拋物線的焦點為，則，所以拋物線的方程為。

考點：本題主要考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)的運用，和拋物線方程的求解問題。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是通過已知的方程確定出雙曲線的焦點坐標(biāo)和頂點坐標(biāo)，進而得到拋物線的方程的求解問題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點是坐標(biāo)原點，其準(zhǔn)線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，（a＞0，b＞0）的一個焦點，且兩曲線的交點為（
3
2
，±
6
），試求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程．

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已知拋物線的頂點是雙曲線16x2-9y2=144的中心，而焦點是雙曲線的頂點，求拋物線的方程．

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