已知A,B兩地相距1 000 m,A處存放電線桿40根,從B處起,沿AB方向每隔50米架設一根電線桿,一輛汽車一次能運4根.全部運完返回A處后,這輛汽車所行駛的全部路程是多少?

答案:41km
解析:

運輸?shù)谝卉囆旭?1000+50+50+50)×2=2300(m)=2.3(km),而且各次運輸路程構成等差數(shù)列,公差d=0.4(km),共運了10次,所以S10=10×2.3+×0.4=41(km).


提示:

  [提示]由于一輛汽車每次只能運4根,故需運10次,各次走的路程構成一個等差數(shù)列,要求的就是這個等差數(shù)列的前10項的和.

  [說明]這是一個實際應用問題,可以通過構造等差數(shù)列的數(shù)學模型來加以解決.解題時,要注意對問題所給的條件認真分析,從中發(fā)現(xiàn)可以構成一個怎樣的等差數(shù)列,求的是這個等差數(shù)列、中的某一項還是某幾項的和,防止出錯.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù)表達式是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,把汽車離開A地的距離x表示為時間t(小時)的函數(shù),則t=5時,x的值為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A,B兩地相距200km,一只船從A地逆流行駛到B地,水流速為8km/h,船在靜水中的速度為vkm/h,(8<v≤20),若船每小時的燃料費與在靜水中的速度的平方成正比,當v=12km/h時,每小時燃料費為720元.
(1)設船每小時的燃料費為L,求L與v的關系式;
(2)為了使全程燃料費最省,船的實際速度為多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知A、B兩地相距150千米,某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地,在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地,
(1)把汽車離開A地的距離y(千米)表示為時間x(小時)的函數(shù)表達式;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)表達式,試求出當汽車距離A地100千米時的時刻x是多少(小時).

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