如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.

求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 為等邊三角形，，點為中點，平面平面.

（1）求異面直線和所成角的余弦值；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在Rt中，， D、E分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面平面；
（2）若，求與平面所成角的余弦值；
（3）當(dāng)點在何處時，的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且DE=2PE.

（1）求證：BE⊥平面PCD；
（2）求二面角A一PD－B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

（1）求證：；
（2）若二面角為，求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直角梯形中，,點分別是的中點，點在上，沿將梯形翻折，使平面平面.

（1）當(dāng)最小時，求證：;
（2）當(dāng)時，求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．

（1）求證：BE//平面D1AC；
（2）求證：AF⊥BE；
（3）求異面直線AF與BD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1，F分別是棱AD，AA1，AB的中點．

(1)證明：直線EE1∥平面FCC1；
(2)求二面角B-FC1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在三棱錐SABC中，底面是邊長為2的正三角形，點S在底面ABC上的射影O恰是AC的中點，側(cè)棱SB和底面成45°角．

(1)若D為側(cè)棱SB上一點，當(dāng)為何值時，CD⊥AB；
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．

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