圓的外切正十二邊形的面積為12，則該圓的面積為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)定理的證明
專題：計(jì)算題,立體幾何
分析：利用圓的外切正十二邊形的面積為12，可得12×
1
2
r2×sin30°=12，求出r，再求出內(nèi)切圓的半徑，即可求出圓的面積．
解答： 解：設(shè)正十二邊形的外接圓的半徑為r，內(nèi)切圓的半徑為R，則
∵圓的外切正十二邊形的面積為12，
∴12×
1
2
r2×sin30°=12，
∴r=2，
∴R=
6
+
2
2

∴圓的面積為π×R2=（2+
3
）π．
故答案為：（2+
3
）π．
點(diǎn)評：本題考查圓的面積，考查圓的外切正十二邊形的面積，求出圓的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P是AB邊上的點(diǎn)，且AP=4BP，Q是BC的中點(diǎn)，AQ與CP的交點(diǎn)為M，若
AM
=k
AQ
，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為a，M是AA1的中點(diǎn)，請作出過C，D1，M三點(diǎn)的截面，且計(jì)算它的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為三角形BC邊上的中線，且AE=2EC，BE交AD于G，求
AG
GD
，及
BG
GE
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+an+1=2n，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+kx-1有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
e2
，0）
B、（-∞，-
1
e2
）
C、（-
1
e2
，+∞）
D、（-e2，-
1
e2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB=
2
2
AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求二面角A1-EC-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），M為雙曲線上一點(diǎn)，且
MF1
•
MF2
=0，
|MF1|
•
|MF2|
=2．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)P（0，
2
）的直線與雙曲線左支交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)Q（0，b），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將指數(shù)形式（
2
5
）2=
4
25
化為對數(shù)形式，結(jié)果為
 
．

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