△ABC中，已知∠A=120°，且
b
c
=
2
3
，則sinC=（　　）
A．
3
57
38
B．
3
7
14
C．
3
21
14
D．
3
19
38
∵△ABC中，∠A=120°，
∴B+C=60°，
∴B=60°-C．
又將
b
c
=
2
3
，
∴由正弦定理得
sinB
sinC
=
2
3
，
∴3sinB=2sinC，即3sin（60°-C）=2sinC．
∴3（
3
2
cosC-
1
2
sinC）=2sinC，
解得tanC=
3
3
7
．又C為銳角．
∴sinC=
3
3
7
(
3
3
7
)2+1
=
3
3
76
=
3
57
38
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在△ABC中，已知a=8，b=10，c=6判斷△ABC的形狀（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，a=5，b=
113
，解此三角形，得到三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=
π
4
，∠B=
π
3
，AB=1，則BC為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a：b：c=3：4：5，在邊AB上任取一點(diǎn)M，則△AMC是鈍角三角形的概率為
16
25
16
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c分別∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，S為△ABC的面積．若向量
p
=（4，a2+b2-c2），
q
=（1，S）滿足
p
∥
q
，則∠C=
 
．

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