已知．

經(jīng)計算得，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．

(1)試寫出這個一般性的結(jié)論；

(2)請證明這個一般性的結(jié)論；

(3)對任一給定的正整數(shù)a，試問是否存在正整數(shù)m，使得？

若存在，請給出符合條件的正整數(shù)m的一個值；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)(當且僅當時取等號)　4分

　　注：漏等號扣1分

　　(2)證明：(數(shù)學歸納法)

　　當時，顯然成立

　　假設(shè)當時成立，即　2分

　　當時，左邊

　　

　　

　　右邊

　　即當時，也成立．　3分

　　由知，成立．　1分

　　(3)存在　1分

　　可取　3分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇姜堰市高二第二學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知．經(jīng)計算得，，，，，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．

（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；

（2）請用數(shù)學歸納法證明這個一般性的結(jié)論；

（3）對任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請給出符合條件的正整數(shù)的一個值；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆北京市東城區(qū)高二下學期期末考試理科數(shù)學 題型：填空題

已知，經(jīng)計算得，，，

 

，，推測當時，有_____________。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題共3小題，第一小題4分，第二小題6分，第三小題4分，共14分）

已知．

經(jīng)計算得，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．

（1）試寫出這個一般性的結(jié)論；

（2）請證明這個一般性的結(jié)論；

（3）對任一給定的正整數(shù)，試問是否存在正整數(shù)，使得？

若存在，請給出符合條件的正整數(shù)的一個值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：吉林省期中題 題型：填空題

已知，經(jīng)計算得，，，，由此可推得一般性結(jié)論為（    ）。

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