19．已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∩B=B，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，4]．

分析 根據(jù)A∩B=B，說明B⊆A，建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，
∵A∩B=B
∴B⊆A
當(dāng)B=∅時，B⊆A滿足題意，此時2m-1≤m+1，解得：m≤2；
當(dāng)B≠∅時，要使B⊆A，
則需要滿足：$\left\{\begin{array}{l}{-2≤m+1}\\{2m-1≤7}\\{m+1＜2m-1}\end{array}\right.$
解得：2＜m≤4，
綜上所得實數(shù)m的取值范圍是（-∞，4]；
故答案為（-∞，4]；

點評 本題的考點是集合的包含關(guān)系，考查兩個集合的子集關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確判斷集合的含義．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AE=1，DF•DB=5，則AB=6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的正整數(shù)n，都有Sn=$\frac{3}{2}$an+n-3成立．
（Ⅰ）求證：{an-1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x-aex）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）恰有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則下列說法不正確的是（　　）
A．0＜a＜$\frac{1}{2}$B．-1＜x1＜0C．-$\frac{1}{2}$＜f（x1）＜0D．f（x1）+f（x2）＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實數(shù)a，b，c滿足：a＞b＞1，c＞1，則下列不等式中不成立的是（　　）
A．$\frac{a}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜a$B．$\frac{1}{a}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜b$C．$\frac{1}{c}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜c$D．$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}＜\frac{a+bc}{b+ac}＜\sqrt{ab}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=loga（x-k）的圖象過點（4，0），又其反函數(shù)f-1（x）的圖象過點（1，7），則函數(shù)y=x-a是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2-4x-5＞0}．
（I）  若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（II） 若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實數(shù)-9，a1，a2，-1成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1成等比數(shù)列，則a2b2-a1b2等于（　�。�
A．8B．-8C．±8D．$\frac{9}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n+1（2n+1），求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案