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已知雙曲線，以右焦點為圓心的圓與漸近線相切切，則圓的方程是（ ）
A．（x-2）2+y2=3
B．（x-2）2+y2=1
C．
D．
【答案】分析：先求出雙曲線的焦點坐標及漸近線方程；再利用點到直線的距離公式求出圓的半徑，即可得到所求圓的方程．
解答：解：雙曲線的右焦點為（2，0），其漸近線為：y=±x，即x
又（2，0）到直線 x的距離，即r=1．
∵以右焦點為圓心
∴圓心坐標為（2，0）
∴所求圓的方程為：（x-2）2+y2=1
故選B．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質．在求雙曲線的漸近線方程時，一定要先判斷出焦點所在位置，以免出錯．因為焦點在x軸上與焦點在y軸上的漸近線方程形式不一樣．
練習冊系列答案
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（2013•汕頭一模）已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，離心率e=
1
2

（1）設拋物線C2：y2=4x的準線與x軸交于F1，求橢圓的方程；
（2）設已知雙曲線C3以橢圓C1的焦點為頂點，頂點為焦點，b是雙曲線C3在第一象限上任意-點，問是否存在常數λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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已知雙曲線左、右焦點分別為F1、F2，左、右頂點分別為A1、A1，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關系是

[　　]

A．相交

B．相切

C．相離

D．以上情況都有可能

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已知雙曲線，以右焦點為圓心的圓與漸近線相切切，則圓的方程是（ ※ ）

A．   B．  

C． D．

 

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已知雙曲線C: ,以右焦點F為圓心，|OF|為半徑的圓交雙曲線兩漸近線于點M、N (異于原點O),若|MN|=,則雙曲線C的離心率 是(  )

A.     B.    C. 2  D.

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