Question

某地長(zhǎng)途公共汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅客甲攜帶行李28公斤，問是否要購(gòu)買行李票，若要購(gòu)買需多少元，若不要購(gòu)買行李票？試說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據(jù)圖中的信息，用待定系數(shù)法來(lái)求出函數(shù)關(guān)系式．然后根據(jù)行李票費(fèi)用不能為負(fù)數(shù)，求出自變量的取值范圍．
（2）根據(jù)（1）中求出的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍即可得出是否需要購(gòu)買行李票．
解答：解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，由圖可知：
，解得：
∴y=x-6，由題意y≥0，即 x-6≥0，x≥30．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x-6（x≥30）；

（2）由（1）知．行李大于30公斤時(shí)，才需要購(gòu)買行李票．甲帶的行李為28公斤，小于30公斤的要求，因此加不需要購(gòu)買行李票．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題關(guān)鍵是從圖象中得出信息，用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．