設(shè)A={x|－2＜x＜－1或x＞1}，已知AÈB={x|x＞－2}，AÇB{x|1＜x≤3}，試求a、b的值．

答案：-2,-3
解析：

可在數(shù)軸上畫出圖形，利用圖形分析解答．

如圖設(shè)想集合B所表示的范圍在數(shù)軸上移動，顯然當(dāng)且僅當(dāng)B覆蓋住集合{x|－1＜x＜3}，才能使AÈ B={x|x＞－2}，且AÇ B={x|1＜x≤3}．根據(jù)二次不等式方程的關(guān)系，可知－1與3是方程的兩根．

a=－(－1＋3)=－2，b=(－1)×3=－3

類似本題多個集合問題，借助于數(shù)軸上的區(qū)間圖形表示進行處理，采用數(shù)形結(jié)合的方法，會得到直觀、明了的解題效果．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f(x)=a(x2+x+1)有最小值，則不等式loga（x-1）＞0的解集為
{x|x＞2}
{x|x＞2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x+a=0}，4∈A，
（1）求a的值，并寫出集合A的所有子集；
（2）已知B={x|mx+2=0}，若A∪B=A，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

   （文科學(xué)生做）已知命題p：函數(shù)在R上存在極值；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

 

（理科學(xué)生做）已知命題p：對，函數(shù)有意義；

命題q：設(shè)A={x| x 2 + 2 x 3<0}, B={x| x 2 (a +１) x + a >0}，若對，都有；

若為真，為假，試求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x||x-1|＜2},B={x|＞0},則A∩B等于(    )

A.{x|-1＜x＜0或2＜x＜3}                    B.{x|x＜0或x＞2}

C.{x|-1＜x＜3}                                   D.{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩B=


  1. A.
    {x|x＞1}
  2. B.
    {x|1＜x＜2}
  3. C.
    {x|0＜x＜2}
  4. D.
    {x|x＞2}

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