Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（ξ＜0）=0.2，則P（ξ＞4）=（　　）

A．0.6

B．0.4

C．0.3

D．0.2

Answer 1

分析：隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），得出正態(tài)分布曲線關(guān)于ξ=2對(duì)稱，由此得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4），求出P（ξ＞4）的值，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)得出正解答案

解答：解：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ²），
∴正態(tài)分布曲線關(guān)于ξ=2對(duì)稱，
又ξ＜0與ξ＞4關(guān)于ξ=2對(duì)稱，且P（ξ＜0）=0.2，
∴P（ξ＞4）=P（ξ＜0）=0.2，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是理解正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性的特征，由特征得出P（ξ＜0）=P（ξ＞4）．