已知z∈C,解方程z-3i=1+3i.

思路解析:設(shè)復(fù)數(shù)z之后由復(fù)數(shù)相等解方程組即可.

答案:設(shè)z=x+yi(x,y∈R),

將z=x+yi代入原方程,得(x+yi)(x-yi)-3i(x-yi)=1+3i.

整理得x2+y2-3y-3xi=1+3i.

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,得

由(1)得x=-1,

將x=-1代入(2)式,解得y=0,y=3,

∴z1=-1,z2=-1+3i.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z∈C，解方程z
.
z
-3i
.
z
=1+3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)y=x（x-1）（x-2）的值．
（2）z∈C，解方程z•
.
z
-2zi=1+2i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z∈C,解方程zz-3iz=1+3i.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z∈C,解方程z·-3i=1+3i.

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