4、已知三個不同的平面α，β，γ和三條不同的直線a，b，c，有下列四個命題：①若a∥b，b∥c則a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，則a∥b；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，則a∥β．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)平行和垂直的公理及定理或舉反例，對四個命題進行一一驗證排查，得出正確結(jié)果．
解答：解：①滿足公理4，平行的傳遞性；②滿足線面平行的性質(zhì)定理；
③不對，a與b可能異面，還可能相交但不垂直，從長方體中找；
④不對，有可能a?β，正確為：①②，
故選C．
點評：本題考查了平行的傳遞性和線面平行的性質(zhì)定理，命題③、④用圖形說明．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個不同的平面α，β，γ，a，b，c分別為平面α，β，γ內(nèi)的直線，若β⊥γ且α與γ相交但不垂直，則下列命題為真命題的是
④⑥
④⑥
．
①?b?β，b⊥γ     ②?b?β，b∥γ    ③?a?α，a⊥γ
④?a?α，a∥γ     ⑤?c?γ，c∥α    ⑥?c?γ，c⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源：東城區(qū)一模 題型：單選題

已知三個不同的平面α，β，γ和三條不同的直線a，b，c，有下列四個命題：①若a∥b，b∥c則a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，則a∥b；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，則a∥β．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：東城區(qū)一模 題型：單選題

已知三個不同的平面α，β，γ和三條不同的直線a，b，c，有下列四個命題：①若a∥b，b∥c則a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，則a∥b；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，則a∥β．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年重慶市萬盛區(qū)田家炳中學高三迎二模數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個不同的平面α，β，γ和三條不同的直線a，b，c，有下列四個命題：①若a∥b，b∥c則a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，則a∥b；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，則a∥β．其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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