Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0且a₁₁＞|a₁₀|，S_n為其前n項(xiàng)和，則（ ）
A．S₁，S₂，…，S₁₀都小于0，S₁₁，S₁₂，…都大于0
B．S₁，S₂，…，S₁₉都小于0，S₂₀，S₂₁，…都大于0
C．S₁，S₂，…，S₅都小于0，S₆，S₇，…都大于0
D．S₁，S₂，…，S₂₀都小于0，S₂₁，S₂₂，…都大于0

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)a₁₀＜0，a₁₁＞0可得到，故有d＞0，a₁＜0成立，結(jié)合a₁₁＞|a₁₀|可知a₁₀+a₁₁＞0，再由等差數(shù)列的性質(zhì)可得到a₁+a₂₀=a₁₀+a₁₁＞0進(jìn)而可得到S₂₀=10（a₁+a₂₀）＞0得到答案．
解答：解：由題意知
可得d＞0，a₁＜0．
又a₁₁＞|a₁₀|=-a₁₀，
∴a₁₀+a₁₁＞0．
由等差數(shù)列的性質(zhì)知a₁+a₂₀=a₁₀+a₁₁＞0，
∴S₂₀=10（a₁+a₂₀）＞0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．