下列說法正確的有

[  ]

①若時,有,則y=f(x)在I上是增函數(shù);

②函數(shù)R上是增函數(shù);

③函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù);

的單調(diào)區(qū)間是(-¥ ,0)∪(0,+¥ ).

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
答案:A
解析:

從函數(shù)單調(diào)性的概念出發(fā),逐個進行判斷.

解:函數(shù)單調(diào)性的定義是指定義在區(qū)間I上的任意兩個值,強調(diào)的是“任意”,從而①不對;②x0時是增函數(shù),x0時是減函數(shù),從而在整個定義域上不具有單調(diào)性;③在整個定義域內(nèi)不是單調(diào)遞增函數(shù),如-35,而f(3)f(5);④的單調(diào)遞減區(qū)間不是(¥ ,0)(0,+¥ ),而是(¥ ,0)(0,+¥ )


提示:

函數(shù)單調(diào)性的理解:①函數(shù)的單調(diào)性是對于函數(shù)定義域內(nèi)的某個子區(qū)間而言的.有些函數(shù)在整個定義城內(nèi)可能是單調(diào)的,如一次函數(shù);②有些函數(shù)在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上是增函數(shù),而在另一部分區(qū)間上可能是減函數(shù),如二次函數(shù);③還有的函數(shù)是非單調(diào)的,又如函數(shù)④對于在整個定義域上不是嚴格單調(diào)的函數(shù),應注意單調(diào)區(qū)間的寫法.


練習冊系列答案
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2、下列說法正確的有

①直線a平行于平面M,則a平行于M內(nèi)的任意一條直線;
②直線a與平面M相交,則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線;
③直線a不垂直于平面M,則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線;
④直線a不垂直于平面M,則過a的平面不垂直于M.

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若f:A→B能構(gòu)成映射,下列說法正確的有(  )
(1)A中的任一元素在B中必須有像且唯一;
(2)B中的多個元素可以在A中有相同的原像;
(3)B中的元素可以在A中無原像;
(4)像的集合就是集合B.

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下列說法正確的有( 。
①既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列的數(shù)列是常數(shù)列;
②若等差數(shù)列{an}的公差d>0,則該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列;
③在等差數(shù)列{an}中,則數(shù)列a1,a3,…,a2n-1,…也是等差數(shù)列;
④在等比數(shù)列{an}中,則數(shù)列a1,a2,a4…,a2n-1,…也是等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知l,m,n是互不相同的直線,α,β是互不相同的平面,則下列說法正確的有
(1)
(1)

(1)若m∥β,m?α,α∩β=l,則m∥l;
(2)若m⊥l,m⊥n,則n∥l;
(3)若l⊥β,α⊥β,則α∥l;
(4)若l⊥n,l⊥m,m,n?α,則l⊥α.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)的導數(shù)為f′(x),下列說法正確的有
②,④
②,④

①f′(x)>0的解集為函數(shù)的增區(qū)間.
②f(x)在區(qū)間上遞增則f′(x)≥0.
③極大值一定大于極小值.
④極大值有可能小于極小值.

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