（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)

（1）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式

（2）求函數(shù)的最小值；

（3）若使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

（1）；（2）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時，，因此通過分類討論可將絕對值號去掉，從而可將不等式轉(zhuǎn)化為兩個關(guān)于的一元二次不等式，即可求得不等式的解集為；（2）首先通過分類討論將的絕對值號去掉：，，這是一個含參數(shù)的關(guān)于的分段二次函數(shù)，因此再需對對稱軸的位置進(jìn)行分類討論：當(dāng)時，，，∴，綜上，時，，時，，時，；（3）由題意分析可知，問題等價于函數(shù)的值域包含于函數(shù)的值域，從而由（2）即可知：時，，時，，綜上，，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．

試題解析：（1）當(dāng)時，，或；（2分）或；（4分）

∴或，即不等式的解集是；（5分）（2），，當(dāng)時，，，∴，（7分）當(dāng)時，，，∴，（8分）當(dāng)時，，，∴，（10分）綜上，時，，時，，時，；（11分）（3）由題意得，函數(shù)的值域包含于函數(shù)的值域，∵恒有，

∴是減函數(shù)，的值域是，（13分）時，，時，，

綜上，，即實(shí)數(shù)的取值范圍是（15分）

考點(diǎn)：1．一元二次不等式；2．二次函數(shù)的性質(zhì)；3．分類討論的數(shù)學(xué)思想．

 

練習(xí)冊系列答案
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若、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，則以下命題正確的是（ ）

A.若，，則

B. 若，，，則

C.若，，則

D. 若，，則

 

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同時具有性質(zhì)“①最小正周期是，②圖象關(guān)于直線對稱”的一個函數(shù)是 ( )

A. B.

C. D．

 

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過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)最小時，直線的方程為 .

 

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設(shè)，，是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是（ ）

A.當(dāng)時，若，則

B.當(dāng)時，若，則

C.當(dāng)，且是在內(nèi)的射影時，若，則

D.當(dāng)，且時，若，則

 

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關(guān)于的二次不等式的解集為，且，則的最小值為________．

 

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設(shè)函數(shù)，其中表示不超過x的最大整數(shù)，如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有三個不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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（10分）已知向量，，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）在中,分別是角的對邊,,,

若，求的大小.

 

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