（理）已知方程sin2θ+cos2θ=1，則當θ∈（-π，π）時，用列舉法表示方程的解的集合是
 
．
分析：先運用三角恒等變換化簡方程，再求解．
解答：解：（理）∵sin2θ+cos2θ=1
∴2sinθcosθ+cos3θ-sin3θ=1
∴2sinθcosθ=2sin2θ
∴sinθ=0或cosθ=sinθ
又∵θ∈（-π，π）
∴θ=-
3π
4
或0或
π
4

∴方程的解集為{-
π
3
，0，
π
4
}；
故答案為{-
3π
4
，0，
π
4
}
點評：本題主要考查集合的表示方法，要求熟練掌握集合的表示方法，列舉法和描述法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根為sinθ和cosθ,θ∈(0,2π).

(文)求m的值.

(理)求方程的兩根及此時θ的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知奇函數(shù)f(x)=

(1)求實數(shù)m的值,并在直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間［-1,|a|-2］上單調(diào)遞增,試確定a的取值范圍.

(文)設函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx(其中0＜ω＜2).

(1)若f(x)的周期為π,求當-≤x≤時,f(x)的值域;

(2)若函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸方程為x=,求ω的值.

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