設是定義在上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當時，，若在區(qū)間內(nèi)關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．
B
∵對于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函數(shù)f（x）是一個周期函數(shù)，且T=4．
又∵當x∈[-2，0]時，f（x）=（）x-1，且函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3個不同的實數(shù)解，
則函數(shù)y=f（x）與y=-loga（x+2）在區(qū)間（-2，6]上有三個不同的交點，如下圖所示：

又f（-2）=f（2）=3，則有 loga4＜3，且loga8＞3，解得：＜a＜2，
故的取值范圍是。
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)
（１）試確定的值；
（２）若，求的值；
（３）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設函數(shù)對任意實數(shù)都有且時。
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在內(nèi)是增函數(shù)；
(Ⅲ)若，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f (x)為奇函數(shù)且f (3x+1)的周期為3，f (1)=－1，則f (2006)等于（ ）
A．0B．1C．一1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數(shù)，當時，，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是    （   ）。
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當，且時有.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
（2）若對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）判斷函數(shù)y=在區(qū)間［2,6］上的單調(diào)性，并求最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當
時，，則不等式的解集是         。

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