Question

設集合A={y|y=

x-2

}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（　　）

A．{x|x≥2}

B．{x|x＞0}

C．{x|x＞1}

D．{x|1＜x≤2}

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得集合A為函數(shù)y=

x-2

的值域，又由y=

x-2

≥0可得集合A，集合B為不等式log₂x＞0的解集，解log₂x＞0可得集合B，由交集的意義，計算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，集合A為函數(shù)y=

x-2

的值域，又由y=

x-2

≥0，則集合A={x|x≥0}，
集合B為不等式log₂x＞0的解集，log₂x＞0?x＞1，則集合B={x|x＞1}，
則A∩B={x|x＞1}，
故選C．

點評：本題考查集合交集的運算，關(guān)鍵是根據(jù)集合的意義，正確分析得到集合A、B．