已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，a=1，b=2，cosC=
1
4
，
（1）求△ABC的周長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．
（1）△ABC中，∵a=1，b=2，cosC=
1
4
，∴c2=a2+b2-2ab•cosC=4，∴c=2．
∴△ABC的周長(zhǎng)為 a+b+c=5．
（2）∵cosC=
1
4
，∴sinC=
15
4
，
∴△ABC的面積為
1
2
•a•b•sinC=
15
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請(qǐng)用類比推理方法，猜測(cè)對(duì)空間四面體ABCD存在什么類似結(jié)論？
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，且最大角為鈍角，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案