Question

在極坐標中，由三條曲線圍成的圖形的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，將曲線的極坐標方程化成直角坐標方程，再利用直角坐標中點的坐標、直線的方程求解成的圖形的面積即可．
解答：解：曲線ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐標方程分別為：
x+y-1=0．它與x軸的交點為B（1，0）．
曲線θ=的直角坐標方程分別為：
x-y=0．
它們的交點坐標為A（），
∴由三條曲線圍成的圖形如圖所示．
∴S=OB×h=×1×=．
故選A．
點評：本題考查簡單曲線的極坐標方程、點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．